Brookfield博勒飞 R/S +型流变仪对膏体自流坡度经验公式检验与回归

摘 要：自流坡度是膏体的重要性质,，本文通过使用某铜矿的全尾砂, 自制自流仪器, 进行了不同浓度条件下的膏体自流坡度实验。通过Brookfield R/S +型流变仪 ,进行了不同浓度条件下的膏体流变实验。在此基础上检验了Sofra&Boger膏体自流坡度公式的准确性 , 结果表明此式不适用于该矿山的尾矿。 通过回归分析, 得到了该铜矿的膏体自流坡度经验公式 , 误差分析表明 ,该公式精确度达到87.43% ,有较大的可信度。
关键词：膏体;自流坡; 流变性;经验公式;回归分析

1、前言
相比传统的尾矿排放方式，膏体排放也（叫膏体堆存） 具有生态更环保、坝体稳定性更高、水资源消耗大大减少、综合成本减少等优点。 目前 ,越来越多的矿山采用膏体排放处置地表尾矿。 膏体排放的关键是工艺设计的优化 ,所以需从膏体的基本性质着手来研究膏体排放工艺[1-2]。

膏体通过管道输送至尾矿库 ,从管道中输送出的膏体尾矿以一定的形状在尾矿库中堆存 ,且形成一定的坡度。 自流坡度是膏体的一个重要性质 ,它关系堆积体的形状 、尾矿库的库容以及坝体的稳定等。因此 ,在膏体排放设计时 ,确定其自流坡度角 ,有利于尾矿库的安全高效运行。

2、实验情况
2.1 膏体自流坡度实验

实验装置如图1所示 ,实验仪器为一个长1150mm、高150mm的“槽 ”,图中左边部分为膏体的存放区 ,用小门的瞬时上提来模拟膏体的排放。在小门拉上去后 ,膏体向右方流动 ,会形成一定的坡度。

分别测量不同浓度条件下膏体自流的坡度 ,流速等参数 ,研究其流动性能[3-4]。

2.2 膏体流变实验
如果要验证膏体的自流坡度经验公式 则需要测量不同浓度膏体的流变参数。采用Brookfield R/S+型流变仪测量膏体尾矿的流变特性 ,如图2所示。

3、实验结果
3.1 膏体自流坡度实验
每组浓度进行3次实验 , 自流坡度取三者的平均值 ,实验结果如表1所示 。

浓度和自流坡度关系曲线如图3所示，将数据结果进行回归分析，得到回归方程式（1）。 坡度随浓度的增加而增加 ,且在62%~70%范围内坡度随浓度缓慢增加。当浓度为70%以上时，坡度增长加快，这是膏体粘度增加，流动性减小的缘故。

浓度和流速关系曲线如图4所示，将,数据结果进行回归分析，得到回归方程式（2）。 由式（2）看出在实验的范围内，流速和浓度基本上呈线性关系，流速随着浓度的增大而减小 ,这也是浓度越大，流动性越小的缘故。

3.2膏体流变实验

根据实验数据，绘制不同浓度下的时间和粘度关系曲线，如图5所示。 由图5中可看出, 100秒后粘度基本保持不变，公式校验中选取平均粘度作为参考值。

绘制不同浓度下剪切速率和剪切应力的关系曲线，如图6所示。剪切应力随时间的增大而增大，屈服应力为剪切应力的初始值。

由图5和图6可知 ,随着剪切速率由零开始增大，膏体结构遭到破坏，表观粘度迅速减小，浓度越高，这种现象越明显，流变曲线偏向剪切速率轴，,如图5中AB段。剪切速率继续增大，即图5中BC段，在这一阶段，膏体性能稳定，表观粘度减小规律趋于平缓，剪切应力与剪切速率近似线性规律，且在相同条件下，浓度越大，表观粘度和剪切应力也越大。

4、膏体自流坡度经验公式检验

Sofra&Boger公式在2000年提出[6-7]，如下式：

将流变参数和自流实验数据代人式（3）中 ,检验其适用性 ,结果如表2所示。

Sofra&Boger从流变学、几何学、流速等角度出发，考虑了多方面因素，从而得到了Sofra&Boger经验公式。由图7中可知，在低浓度,时，浓度为62%~时，实测值和Sofra&Boger公式理论值基本吻合，但浓度越高，实测值和理论值相差越大，说明Sofra&Boger公式适用性不强 。

5、某铜矿膏体自流坡度经验公式的回归
Sofra&Boge公式较全面从流变学、几何学、流速等多方面出发考虑粘度、屈服应力、斜宽度和流速等多因素对自流坡度的影响。但是通过实际认证，Sofra&Boge公式不适用于该铜矿尾砂，所以需要对其公式进行调整[8]。

Sofra&Boge公式中，可看出屈服应力、粘度和流速对自流坡度影响大，且从实验数据可得出屈服应力、粘度和流速随浓度不同而呈现出较大变化，拟对这几个参数进行调整。

拟用软SPSS件对实验数据进行回归分析，回归的模型如式（4）：

相比Sofra&Boge公式，式（4）对3个参数及系数进行了调整。 对回归公式的准确性进行校验 ,如表3所示 ,图8为经验公式理论值和实际值的对比。

由图8所示 ,相比Sofra&Boge公式 ,此经验公式的自流坡度理论值不仅在低浓度时和实测值 吻合 ,高浓度时也达到了较高的精度 。

表4为各浓度条件下自流坡度的误差分析 ,相对误差采用式（5）计算。经计算 ,该矿山经验公式的平均误差为12.57%，精确度达到87.43%，有较大的可信度。

6、结论
通过对不同浓度的膏体料浆进行流变学实验和膏体自流模型实验 ,以及对Sofra&Boge自流坡度公式的校验和某铜矿自流坡度经验公式的回归分析，得到以下结论。

（1）在相同条件下，浓度越大，表观粘度和剪应力也越大坡度随浓度的增加而增加，且在62%~70%范围内，坡度随浓度缓慢增加，当浓度为70%以上时，坡度增长加快。流速和浓度基本呈线性关系。

（2）根据相关实验数据 ,对Sofra&Boge公式进行校验，结果表明，对于该铜矿尾砂，Sofra&Boge公式在低浓度时候理论值和实测值基本吻合，当浓度>66%时，公式的误差较大。

（3）通过对Sofra&Boge公式的改良，得到该铜矿尾砂自流坡度经验公式，此公式和实际情况较为吻合，误差分析显示，该公式的准确度达87.43%，较为可信。

[参考文献]

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